Lernumgebung 4 - Operieren mit rationalen Zahlen
Brüche addieren und subtrahieren:
1/2 + 3/6 = 3/6 + 3/6 = 6/6 = 1
Zu erst habe ich die Brüche gleichnamig gemacht und zusammen gerechnet, wenn man kann kürzt man noch das Resultat. Beim Subtrahieren funktioniert es genau gleich, mit dem Unterschied, dass man minus rechnet.
Brüche multiplizieren:
3/2 x 7/9 = 21/18 = 7/6
Man muss den Zähler mal den Zähler und den Nenner mal den Nenner rechnen. Wenn es möglich ist, sollte man das Resultat kürzen.
Brüche dividieren:
8/9 : 1/2 = 8/9 x 2/1 = 16/9 = 1 7/9
Beim Dividieren muss man den zweiten Bruch umdrehen und anschliessend den Zähler mal den Zähler und den Nenner mal den Nenner rechnen. Auch hier das Resultat so weit wie möglich kürzen.
Lernumgebung 16 - Zehn hoch
Mit Potenzen rechnen:
Ist es ein Term a hoch x, nennt man a die Basis und x den Exponent.
Man drückt beim Potenzrechnen aus, dass eine Zahl mehrmals mit sich selbst multipliziert wird. 10² ist ausgeschrieben 10 x 10. Weil solche Zahlen schnell zu gross werden, schreibt man sie als Potenzen. Bei Zehnerpotenzen ist die Basis immer 10 und der Exponent kann man beliebig wählen.
Wenn der Exponent eine Pluszahl ist, rechnet man 10 mal x und wenn der Exponent eine Minuszahl ist, rechnet man 10 durch x.
Brüche addieren und subtrahieren:
1/2 + 3/6 = 3/6 + 3/6 = 6/6 = 1
Zu erst habe ich die Brüche gleichnamig gemacht und zusammen gerechnet, wenn man kann kürzt man noch das Resultat. Beim Subtrahieren funktioniert es genau gleich, mit dem Unterschied, dass man minus rechnet.
Brüche multiplizieren:
3/2 x 7/9 = 21/18 = 7/6
Man muss den Zähler mal den Zähler und den Nenner mal den Nenner rechnen. Wenn es möglich ist, sollte man das Resultat kürzen.
Brüche dividieren:
8/9 : 1/2 = 8/9 x 2/1 = 16/9 = 1 7/9
Beim Dividieren muss man den zweiten Bruch umdrehen und anschliessend den Zähler mal den Zähler und den Nenner mal den Nenner rechnen. Auch hier das Resultat so weit wie möglich kürzen.
Lernumgebung 16 - Zehn hoch
Mit Potenzen rechnen:
Ist es ein Term a hoch x, nennt man a die Basis und x den Exponent.
Man drückt beim Potenzrechnen aus, dass eine Zahl mehrmals mit sich selbst multipliziert wird. 10² ist ausgeschrieben 10 x 10. Weil solche Zahlen schnell zu gross werden, schreibt man sie als Potenzen. Bei Zehnerpotenzen ist die Basis immer 10 und der Exponent kann man beliebig wählen.
Wenn der Exponent eine Pluszahl ist, rechnet man 10 mal x und wenn der Exponent eine Minuszahl ist, rechnet man 10 durch x.